Родился 18 июня 1939 г. в г. Ленинграде. Житель блокадного Ленинграда, в 1942 г. эвакуирован в г. Череповец.
В 1961 г. окончил Ленинградский государственный театральный институт им. А. Н. Островского. По окончании института был приглашен в сценарный отдел киностудии «Ленфильм», где проходил преддипломную практику. Параллельно с работой в кинематографе (1961–88 гг.) занимался теорией драмы, обучался в заочной аспирантуре Института философии АН СССР.
Как редактор выпустил более тридцати фильмов на экран. Работая на киностудии, он опубликовал две исследовательские работы по истории кино, печатался в журналах как публицист и критик.
В 1987 г. автор дебютировал как прозаик повестью «Капитан Дикштейн», опубликованной в журнале «Новый мир». Эта повесть выдержала пять изданий на русском языке, была переведена во Франции, Швеции, Дании, Венгрии, выходила в США. После публикации повести уходит с киностудии. Публикуется в журналах: «Новый мир», «Знамя», «Звезда», «Дружба Народов» и др.
К настоящему времени у автора вышло 28 книг прозы. 25 из них вышло в переводах на двенадцать иностранных языков. Проза автора включена в курсы современной русской литературы в университетах Италии, Канады, США, Дании.
Лев Аннинский: «Читая Кураева, ловишь себя на том, что любуешься текстом. Мастерство письма. Ирония. Внутреннее пространство прозы.
к.культ. Нина Ягодинцева: «За образами его героев встают конкретные люди своего времени, это литература, которая по-настоящему служит людям. Особый пример – работа над сериалом «Раскол» в качестве сценариста. К сложнейшей и тончайшей теме веры писатель подошёл с большим тактом. Тема святости, которая живёт между людей, - наверное, лейтмотив творчества Кураева».
Лауреат литературных премий: правительства Санкт-Петербурга за лучший роман о городе (1995), премия «Величие духа» (1995), государственная премии России (1998), премия им. Л. Н. Толстого «Ясная Поляна» (2010), Лауреат премий журналов «Знамя», «Звезда», «Нева», «Новый мир» и др.
Награжден Орденом Дружбы (2010).
Библиография (основные произведения):
1. «Капитан Дикштейн », повесть, 1987;
2. «Петя по дороге в Царствие Цебесное», повесть, 1991;
3. «Зеркало Монтачки», роман, 1993;
4. Собрание сочинений в 3 т., 2014;
5. «Дни и ночи пилота Аржанцевой», повести, 2021.
